Die Lagrange-Gleichung aus Aufgabe 22 lautet nach wie vor:

L=(1/4) (-4 g l m Cos[ϑ[t]]+2 I1 ((ϑ'[t])^2)+(I1 + 
                    I3 + (-I1 + I3) Cos[2 ϑ[t]]) ((φ'[t])^2)+4 I3 Cos[ϑ[t]] φ'[t] ψ'[t]+2 I3 ((ψ'[t])^2));

Mit Hilfe der Euler-Lagrange-Gleichung kommt man auf eine Bewegungsgleichung für den Winkel ϑ

ELGl = 
      D[D[L, ϑ'[t]], t] - D[L, ϑ[t]] == 0 // 
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Mit den in der Aufgabe gegebenen Bedingungen (Nutationsfreiheit, also ϑ'[t]=0 und auch ϑ''[t]=0) lässt sich die obige Gleichung lösen:

ϑ'[t] = 0; ϑ''[t] = 
      0;
loes1 = Solve[ELGl, ψ'[t]][[1]] // 
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\(Wenn\ ϑ = π\/2, \ 
    dann\ wird\ der\ Cosinus\ davon\ gleich\ Null . \ 
        Und\ dann\ lautet\ der\ Bruch\ \(0\/0\) . \ 
        Daher\ muss\ man\ diese\ Lösung\ getrennt\ \(\(betrachten\)\(:\)\)\)

ϑ[t] = (π/2);
loes2 = Solve[ELGl, ψ'[t]][[1]] // 
        FullSimplify